تشخیص ترک در ورق به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی

در این پژوهش یک روش غیرمخرب به‏ منظور تشخیص محل، عمق و طول ترک در ورق‏ ارائه شده است. به‏ منظور جلوگیری از اثرات غیرخطی ترک به‏ صورت باز در نظر گرفته شده و به‏ وسیله فنر چرخشی مدل ‏سازی می‏ گردد. به‏ منظور تشخیص ترک در ورق از تئوری ورق نازک استفاده می‏ شود. ورق به‏ کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی مدل شده است. در این روش با تجزیه سیستم به یک سری از زیر دامنه‏ ها یا المان‏ ها هرگونه ناپیوستگی در بار و خواص فیزیکی قابل اعمال است. در پژوهش حاضر ترک با طول محدود و زاویه‏ های مختلف در نظر گرفته شده است. پس از تعیین شرایط مرزی، شرایط سازگاری و معادلات دیفرانسیل حرکت، این روابط به‏ کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل می‏ شوند. این معادلات مسئله مقدار ویژه‏ای را تشکیل می‏ دهند که با حل آن فرکانس‏ های طبیعی ورق ترک‏دار محاسبه می‏ گردد. در ادامه پارامترهای ترک به‏ کمک روش الگوریتم بهینه‏ سازی تعیین می‎شوند. در حل الگوریتم بهینه ‏سازی با در نظر گرفتن تابع هدف به‏ صورت مجموع وزنی مربعات خطا بین فرکانس‏های طبیعی تجربی و محاسبه شده ، محل، عمق و طول ترک تشخیص داده می ‏شوند. جهت بررسی صحت الگوریتم ارائه شده، آزمایش تحلیل مودال تجربی بر روی تعدادی ورق با ترک‏ هایی در عمق، مکان و زاویه‏ های متفاوت انجام شده است. نتایج به ‏دست آمده نشان می‏ د‏هد که الگوریتم ارائه شده محل، عمق و طول را با دقت مناسب پیش‏ بینی می‏ کند.